Числовые характеристики случайных величин, имеющих некоторые стандартные законы распределения.
1. Биномиальное распределение
2. Закон Пуассона
3. Равномерное распределение
4. Нормальное распределениеБиномиа́льное распределе́ние в теории вероятностей — распределение количества «успехов» в последовательности изn независимых случайных экспериментов, таких что вероятность «успеха» в каждом из них равна pРаспределение Пуассона моделирует случайную величину, представляющую собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга. В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями.
[править]
Примеры
Случайная величина, принимающая значение 1, если выпал орёл, и 0, если выпала решка, имеет дискретное равномерное распределение. Она принимает оба значения с вероятностью 1/2.
Случайная величина, равная выпавшему числу на игральной кости, имеет дискретное равномерное распределение на {1,2,3,4,5,6}, и она принимает каждое значение с вероятностью 1/6.Нормальное распределение, также называемое гауссовским распределением или распределением Гаусса — распределение вероятностей, которое задается функцией плотности распределения: где параметр μ — среднее значение (математическое ожидание) случайной величины и указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ² — дисперсия. Нормальное распределение играет важнейшую роль во многих областях знаний, особенно в физике. Физическая величина, подверженная влиянию значительного числа случайных помех, часто подчиняется нормальному распределению, поэтому из всех распределений в природе чаще всего встречается нормальное (отсюда и произошло одно из его названий). Нормальное распределение зависит от двух параметров — смещения и масштаба, то есть является с математической точки зрения не одним распределением, а целым их семейством. Значения параметров соответствуют значениям среднего (математического ожидания) и разброса (стандартного отклонения)..
| 